Árangur í stærðfræði ætti ekki að velta á tilviljunum. Það er ýmislegt hægt að gera sem eykur líkur á góðum árangri. Góðar einkunnir eru ekki fráteknar fyrir fáa útvalda, sem fengu stærðfræðigáfuna í vöggugjöf!
More...
Árangur er alls ekki sjálfgefinn. Hann er afrakstur úthugsaðs skipulags og æfinga. Árangur er að því leiti fyrirsjáanlegur.
En hvers vegna ætli okkur mistakist jafn oft og raun ber vitni?
Eru mistök hluti af því að ná árangri? Eða skilaboð um að okkur beri að hætta, sætta okkur við ósigur og stefna á ný mið?
Hundruð rannsókna hafa verið gerðar á því hvers vegna sumir ná árangri en aðrir ekki. Hvað er það í fari þeirra sem gerir þeim kleift að takast á við erfiðleika og halda áfram þegar á móti blæs?
Eða fæðumst við etv. með tiltekna hæfileika eða náðargáfu sem veitir okkur forskot eða setur okkur skorður varðandi hvað við getum og hvað ekki.
Stóra spurningin er: Getur hver sem orðið góður í stærðfræði?
Já, því skv. rannsóknum veltur árangurinn meira á ástundun en eiginlegri getu.
7 forsendur árangurs í stærðfræði
1. Lykilhugtök
Lykilhugtökin eru grunnurinn sem við byggjum allt á. Þau gera okkur kleift að setja allt annað í samhengi. Stærðfræðin er full af hugtökum sem margir nemendur eiga mjög erfitt með að skilja.
Vandi #1: Margir nemendur skilja hutökin ekki nægilega vel og eiga því erfitt með að setja fyrirmæli og kennsluleiðbeiningar í samhengi.
2. Leiðbeiningar
Það skiptir gríðarlegu máli að hafa leiðbeinanda sem sér hlutina í víðara samhengi en maður sjálfur.
Sá leiðbeinandi þarf að vera til staðar þegar nemandinn þarf á hjálpinni að halda.
Í stærðfræði er afar mikilvægt er að leiðbeina skref fyrir skref.
Vandi #2: Nemendur kvarta oft yfir því að kennarinn fari of hratt yfir, svari ekki spurningum nægilega vel eða hafi ekki tíma til að koma til aðstoðar.
3. Virk upprifjun og heimanám
Virk upprifjun felst í því að framkvæma það sem í leiðbeiningunum fólst. Aðeins með því að reikna sjálf göngum við úr skugga um að við höfum skilið og meðtekið leiðbeiningarnar.
Hluti stærðfræðivandans verður til vegna þess að kennarinn er ekki á staðnum þegar heim er komið.
Foreldrar eiga oft erfitt með að leiðbeina börnum sínum og skrifleg fyrirmæli og sýnidæmi í bókum reynast mörgum erfið.
Vandi #3: Heimanám reynist mörgum of erfitt þar sem þeir fá ekki aðstoð og eiga erfitt með að nýta sér kennsluleiðbeiningar í bók. Þannig gefast þeir upp og koma illa undirbúnir í kennslustund.
Allt um algebru er vandað fjarnámskeið sem leiðir nemandann áfram skref fyrir skref.
4. Samanburður og endurgjöf
Æfing hefur ekkert gildi (í besta falli skemmtun) ef engin endurgjöf er til staðar.
Það er nauðsynlegt að bera það sem við gerðum við útkomuna sem við sóttumst eftir (markmiðið). Þessi samanburður þarf að fara fram strax. Í stærðfræði snýst þetta um að bera útreiknaða svarið við rétta niðurstöðu.
Var niðurstaðan rétt? Ef ekki, þá þarf eitthvað að gerast strax svo mistökunum fjölgi ekki í framhaldinu. Það er tilgangslaust að gera eitthvað aftur og aftur – ef það er vitlaust gert á annað borð.
Vandi #4: Nemandi sem getur ekki reiknað eitthvað rétt þarf að fá upplýsingar strax um það sem fór úrskeiðis – ekki á morgun.
5. Leiðrétting
Ef stefnan er röng, þá þarf að leiðrétta hana. Nemandi sem situr heima og reiknar, lendir oft í ógöngum. Þegar hann þarf hjálp og útskýringar, þá er hjálpin ekki til staðar.
Þegar dæmaniðurstöður nemandans stemma ekki við svörin þá er nemandinn kominn í sjálfheldu. Hann veit ekki svo auðveldlega hvað það var sem hann gerði vitlaust.
Fyrir margra er hér komin lögmæt ástæða þess að hætta. Að skoða sýnidæmi í stærðfræðibók og lesa flókin fyrirmæli er ekki fyrir alla, og síst þá sem standa höllum fæti fyrir.
Vandi #5: Sýnidæmi í bók duga svara oft ekki nauðsynlegum spurningum. Nemandi þarf að sjá nákvæmlega hvernig reikna á tiltekið dæmi, ekki bara eitthvað dæmi.
6. Endurtekning
Já, æfingin skapar meistarann. En hugur þarf að fylgja með. Það hefur verið sýnt fram á að meðfæddir hæfileikar eru ofmetnir. Þrátt fyrir rómantískan blæ sem fylgir þeirri hugmyndafræði að trúa því að einhver sé fæddur snillingur.
Greind eða ekki greind?
Albert Einstein sagði sjálfur að fyrst yrði maður að læra leikreglurnar. Svo yrði maður að spila betur en allir aðrir. Mozart var ekki fæddur snillingur. Ekki frekar en Tiger Woods. Þeir urðu snillingar, en snilligáfa þeirra kom ekki til að af meðfæddum eiginleikum, heldur markvissri, þrotlausri vinnu (báðir staðfestu þetta).
Báðir áttu foreldra sem voru kennarar af hugsjón og mótuðu stefnu drengjanna frá fæðingu (Tiger Woods var 7 mánaða þegar hann fékk fyrstu golfkylfuna).
Án upprifjana er ekkert. Ef einhver er betri en þú í einhverju, þá er líklegt að hann hafi einfaldlega gert meira af því en þú. Hér gilda engar afsakanir um meðfædda eiginleika.
Michael Phelps vann ekki 22 Ólympíugull vegna meðfæddra hæfileika. Tökum það ekki af fólki að hafa lagt mikið á sig.
Kenningar eru um að það taki okkur um 10.000 klst eða verða afburðafær í hverju sem er. Engin furða að meðalmanninum þykir hann lélegur í mörgu. Við horfum með aðdáun á þá sem leggja inn þessa vinnu.
Vandi #6: Tímaskortur veldur því að margir nemendur ná ekki að reikna nóg til að ná tökum á efninu. Of mikill tími fer í bið, að fylgjast með eða að fá aðstoð. Endurtekningin er einfaldlega ekki næg. Auk þess er skipt ört á milli efnisflokka í kennslu.
7. Stuðningur
Árangur er langsóttur án stuðnings. Þegar allt virðist svart, er mikilvægt að stuðningur sé innan handar.
Vandi #7: Nemandi sem strandar þarf aðstoð strax. Eins og sökkvandi skip. Margir kvarta yfir því að kennarinn kenni of flóknar aðferðir, of hratt. Foreldrar kunna efnið ekki nægilega vel til að geta aðstoðað heima.
Fjarnámskeið í stærðfræði
Betranám hefur þróað vönduð fjarnámskeið í stærðfræði sem eru samsett með öll ofangreind atriði í huga.